Sekiranya perbezaan antara dua nombor adalah 5 dan jumlah mereka adalah 65, apakah produk mereka?


Jawapan 1:

Mari kita anggap, nombor adalah: X & Y.

Jadi dari data yang diberikan

Perbezaan: X- Y = 5

Jumlah: X + Y = 65

Mari tambahkan dua persamaan ini

(XY) + (X + Y) = 5 + 65

→ 2X = 70

→ X = 70/2

→ X = 35

Dari persamaan pertama, kita dapat memperoleh nilai Y dengan meletakkan nilai X Ie 35

Jadi, 35-Y = 5

→ 35-5 = Y

→ Y = 30

Jadi Nombor-nombornya adalah 35 & 30

Jadi produk mereka = 35 * 30 = 1050.

Terima kasih.


Jawapan 2:

Hendaklah ada dua nombor,

AA

dan

BB

.

Pernyataan pertama menunjukkan:

AB=5A - B = 5

Kenyataan kedua menunjukkan:

AB=65A * B = 65

Kita boleh dengan mudah menyelesaikan sistem persamaan ini dengan menggantikannya.

Menggunakan pernyataan 1,

A=5+B.A = 5 + B.

Kemudian, kami masukkan pernyataan kami yang berubah 1 ke dalam pernyataan 2:

(5+B)B=65(5 + B) * B = 65

Untuk menyelesaikan B, kami perlu mengedarkan:

5B+B2=655 * B + B ^2 = 65

Malangnya, ungkapan ini tidak boleh dipengaruhi. Ia pastinya lebih mudah seperti itu, tetapi kita perlu menggunakan Formula Kuadrat untuk sekarang. Kami mendapat dua jawapan:

B=5.9410B = 5.9410

, dan

B=10.941B = -10.941

. Anda boleh meneruskan dan memasukkan nombor tersebut, dan anda akan melihat bahawa mereka benar-benar memenuhi kenyataan dari atas.

Sekarang kita perlu selesaikan A. Sejak penyataan kami diubahsuai 1 berkata:

A=5+BA = 5 + B

, kita hanya perlu menambah 5 nilai B kami yang diberikan, dan itu sepatutnya memberi kita nilai untuk A!

A=10.9410A = 10.9410

A=5.941A = -5.941

Jadi soalan ini mempunyai dua jawapan, bukan hanya satu!

A=5.9410,B=10.9410A = 5.9410, B = 10.9410

A=5.941,B=10.941A = -5.941, B = -10.941


Jawapan 3:

Jawab: Produk nombor = 1050

Penyelesaian:

Katakan m dan n menandakan kedua-dua nombor.

Memandangkan perbezaan antara dua nombor adalah 5.

∴ m - n = 5 .................................................................. (1)

Memandangkan jumlah kedua-dua nombor adalah 65.

∴ m + n = 65 ................................................................ (2)

Kami mempunyai identiti algebra

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

Menggantikan m + n dari (2) dan mn dari (1)

4mn = 65 ² - 5 ²

= (65 + 5) (65-5) = 70 x 60 = 4200 [Menggunakan formula a² - b² = (a + b) (ab)]

Atau, mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

⇒ mn = 1050

∴ Produk dua nombor = 1050


Jawapan 4:

Jawab: Produk nombor = 1050

Penyelesaian:

Katakan m dan n menandakan kedua-dua nombor.

Memandangkan perbezaan antara dua nombor adalah 5.

∴ m - n = 5 .................................................................. (1)

Memandangkan jumlah kedua-dua nombor adalah 65.

∴ m + n = 65 ................................................................ (2)

Kami mempunyai identiti algebra

4mn = (m + n) ² - (m - n) ²

Menggantikan m + n dari (2) dan mn dari (1)

4mn = 65 ² - 5 ²

= (65 + 5) (65-5) = 70 x 60 = 4200 [Menggunakan formula a² - b² = (a + b) (ab)]

Atau, mn = 4200/4 = 4x1050 / 4

⇒ mn = 1050

∴ Produk dua nombor = 1050